No instante , a partícula de massa está na posição , a partícula de massa está na posição , enquanto a partícula de massa se encontra na posição . As três partículas estão inicialmente em repouso.
b) (Vale 12,5 pontos) Se uma força externa constante passar a atuar na partícula em , quais serão as componentes da velocidade do centro de massa do sistema em ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três partículas A, B e C com massas específicas e posições iniciais. No instante , só a partícula A recebe uma força externa constante . O que a gente precisa descobrir é quais são as componentes da velocidade do centro de massa desse sistema após 2 segundos. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de centro de massa e das leis de Newton relacionadas à força e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Somando as massas das três partículas:

Passo 3

Agora, vamos entender como a força externa afeta o centro de massa. A aceleração do centro de massa ( ) é dada pela força resultante dividida pela massa total:
No nosso caso, a única força externa é :

Passo 4

Como as partículas estavam inicialmente em repouso, a velocidade inicial do centro de massa ( ) é zero. Para encontrar a velocidade após 2 segundos, usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
Substituindo os valores:

Resposta

As componentes da velocidade do centro de massa do sistema em são:

Exercícios relacionados

No instante , a partícula de massa está na posição , a partícula de massa está na posição , enquanto a partícula de massa se encontra na posição . As três partículas estão inicialmente em repouso.
a) (Vale 12,5 pontos) Quais são as coordenadas e do centro de massa deste sistema em .
Em um cruzamento na cidade de São Paulo, um carro de massa , que se deslocava de oeste para leste com velocidade de , colide com um carro de massa kg , que se deslocava do sul para o norte com velocidade de . Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão passam a se deslocar conjuntamente. Estava chovendo durante a colisão de modo que o atrito entre os veículos e o asfalto pode ser desprezado.
a) (Vale 12,5 pontos) Qual é o ângulo que a velocidade final dos dois carros faz com relação à velocidade inicial do carro ?
Questão 2 (2,0 ponto) Considere uma partícula em movimento harmônico simples.
a) Em quais posições do movimento a partícula possui velocidade e aceleração máximas?
Questão 2 (2,0 ponto) Considere uma partícula em movimento harmônico simples.
d) O que aconteceria com o período do movimento se a amplitude fosse reduzida à metade? Não se altera pois não depende da amplitude