No instante
, a partícula
de massa
está na posição
, a partícula
de massa
está na posição
, enquanto a partícula
de massa
se encontra na posição
. As três partículas estão inicialmente em repouso.
b) (Vale 12,5 pontos) Se uma força externa constante
passar a atuar na partícula
em
, quais serão as componentes da velocidade do centro de massa do sistema em
?
b) (Vale 12,5 pontos) Se uma força externa constante
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos três partículas A, B e C com massas específicas e posições iniciais. No instante
, só a partícula A recebe uma força externa constante
. O que a gente precisa descobrir é quais são as componentes da velocidade do centro de massa desse sistema após 2 segundos. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de centro de massa e das leis de Newton relacionadas à força e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total do sistema. Somando as massas das três partículas:
Passo 3
Agora, vamos entender como a força externa afeta o centro de massa. A aceleração do centro de massa (
) é dada pela força resultante dividida pela massa total:
No nosso caso, a única força externa é
:
Passo 4
Como as partículas estavam inicialmente em repouso, a velocidade inicial do centro de massa (
) é zero. Para encontrar a velocidade após 2 segundos, usamos a fórmula da velocidade com aceleração constante:
Substituindo os valores:
Resposta
As componentes da velocidade do centro de massa do sistema em
são: