Um cubo de gelo de
a
é colocado em um lago cuja temperatura é
. Em relação a esta situação, responda os ítens a seguir: Qual a variação de entropia do gelo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um cubo de gelo de 10 g a -8°C sendo colocado em um lago a 20°C. O que a gente quer saber é qual a variação de entropia desse gelo durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor específico e calor latente de fusão. Vamos precisar converter temperaturas para Kelvin e usar as fórmulas de variação de entropia para aquecimento e fusão.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a variação de entropia quando o gelo aquece de -8°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ m = 10,g $ (massa do gelo)
- $ c_i = 2,1, \frac{J}{g \cdot °C} $ (calor específico do gelo)
- $ T_1 = -8°C = 265,K $
- $ T_2 = 0°C = 273,K $
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos a razão das temperaturas:
Agora, o logaritmo natural:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia quando o gelo derrete completamente a 0°C. A fórmula é:
Onde:
- $ m = 10,g $
- $ L_f = 334, \frac{J}{g} $ (calor latente de fusão da água)
- $ T = 273,K $
Substituindo:
Passo 4
Para encontrar a variação total de entropia do gelo, somamos as duas variações que calculamos:
Resposta
A variação de entropia do gelo é aproximadamente 12,87 J/K.