Um cubo de gelo de
a
é colocado em um lago cuja temperatura é
. Em relação a esta situação, responda os ítens a seguir: Quanto vale o calor cedido do lago para o gelo, até que estes atinjam o equilíbrio térmico?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um cubo de gelo de 10 gramas a -8°C sendo colocado em um lago a 20°C. O conteúdo que vamos usar aqui é de transferência de calor, especificamente o calor necessário para aquecer o gelo até derreter e atingir o equilíbrio térmico com o lago. Para resolver isso, vamos precisar das capacidades térmicas do gelo e da água, além do calor latente de fusão do gelo.
Passo 2
Primeiro, precisamos aquecer o gelo de -8°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 10 , g = 0,01 , kg $ (massa do gelo)
- $ c_{gelo} = 2,1 , kJ/kg°C $ (capacidade térmica do gelo)
- $ \Delta T = 0°C - (-8°C) = 8°C $ (variação de temperatura)
Calculando:
Então, precisamos de 168 Joules para aquecer o gelo até 0°C.
Passo 3
Agora, vamos derreter o gelo a 0°C. Utilizamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
- $ m = 0,01 , kg $
- $ L_{fusão} = 334 , kJ/kg $ (calor latente de fusão do gelo)
Calculando:
Então, precisamos de 3.340 Joules para derreter o gelo.
Resposta
O calor cedido do lago para o gelo até o equilíbrio térmico é de aproximadamente 3.508 Joules.