Um cubo de gelo de 25 g é adicionado a 200 mL de água a 20^circ C no interior de uma garrafa térmica. O gelo fundir-se-á inteiramente? Qual será a temperatura final do sistema? Dados: De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cubo de gelo de 25 gramas sendo colocado em 200 mililitros de água a 20°C dentro de uma garrafa térmica. Precisamos descobrir se todo o gelo vai derreter e qual será a temperatura final dessa mistura. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre os sistemas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter todo o gelo. Sabemos que a entalpia de fusão do gelo (ΔfusH) é de 6020 J/mol. Mas, para usar essa fórmula, precisamos saber quantos mols de água temos no gelo de 25 g.
A massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18 g/mol. Então, o número de mols (n) é:
n = 25, g18, g/mol approx 1,388, mol
Agora, multiplicamos pelo calor de fusão para encontrar o calor necessário para derreter o gelo:
Qderreter = n times De

Passo 3

Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor que a água a 20°C pode fornecer ao derreter o gelo. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q = m times c times De
Onde:
  • 8350, J = 200, g times 4,18, J/g°C times (20°C - T) é a massa da água (200 g, já que 200 mL de água tem aproximadamente 200 g),
  • 8350, J = 836, J/°C times (20°C - T) é a capacidade térmica da água ( 20°C - T = 8350, J836, J/°C approx 10°C ),
  • T = 20°C - 10°C = 10°C é a variação de temperatura.
Mas queremos descobrir até onde a água pode esfriar para fornecer os 8350 J necessários. Então, rearranjamos a fórmula para encontrar :

Resposta

Sim, o gelo derrete totalmente e a temperatura final do sistema é de aproximadamente 10 °C.

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