Um manômetro em
contém mercúrio (densidade
) e é usado para medir a pressão de um gás em um tanque. Uma das extremidades do tubo está ligada ao tanque, enquanto a outra é aberta para a atmosfera. Se a diferença nos níveis de mercúrio dos dois lados do tubo é de 15 cm , qual é a pressão manométrica do gás no tanque? Expresse sua resposta em Pa .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de manômetro em U que usa mercúrio para medir a pressão de um gás num tanque. O manômetro tem mercúrio com densidade de
. Uma extremidade está conectada ao tanque e a outra aberta na atmosfera. A diferença nos níveis de mercúrio é de 15 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a pressão manométrica do gás no tanque, expressa em Pascals (Pa).
Para resolver isso, vamos precisar entender como a diferença de altura no manômetro está relacionada à pressão, usando a fórmula da pressão hidrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica que relaciona a diferença de altura (
) no manômetro com a diferença de pressão (
):
Onde:
-
é a diferença de pressão que queremos encontrar. -
é a diferença de altura dos níveis de mercúrio. -
é a densidade do mercúrio. -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Agora, vamos converter a diferença de altura de centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Com os valores já apropriados, vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pelo
:
Lembrando que
, então:
Resposta
A pressão manométrica do gás no tanque é aproximadamente
.
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.
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e
.
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