Um cubo de material homogêneo, com peso específico de 7848 N / m^3 flutua na água. Verificar se o o cubo é estável e verificar a seguir, a mesma condição para um cubo com peso específico de 5886 N / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cubo que flutua na água e queremos saber se ele é estável. Estamos lidando com o conteúdo de hidrostática, especificamente a princípio de Arquimedes e a estabilidade de corpos flutuantes. Para resolver, vamos precisar entender como o peso específico do cubo se relaciona com o da água e como isso afeta a estabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso específico (ou densidade) é a relação entre o peso de um material e o volume que ele ocupa. A água tem um peso específico de aproximadamente . Se o peso específico do cubo for menor que o da água, ele vai flutuar.

Passo 3

Vamos verificar o primeiro cubo com peso específico de . Como , ele flutua. Para saber se é estável, precisamos ver a altura do centro de gravidade e a altura do centro de empuxo. Se o centro de gravidade estiver abaixo do centro de empuxo, o cubo é estável.

Passo 4

No caso de um cubo homogêneo, o centro de gravidade está no meio do cubo. O centro de empuxo também está no meio do volume submerso. A estabilidade depende de quanto do cubo está dentro da água. Quanto mais leve o cubo (menor peso específico), mais ele fica acima da água, mas a relação entre os centros continua a mesma.

Passo 5

Agora, para o segundo cubo com peso específico de . Como , ele também flutua. Aplicando a mesma lógica, o centro de gravidade está mais baixo em relação ao nível da água, o que geralmente aumenta a estabilidade.

Resposta

O cubo com peso específico de é estável quando flutua na água. Da mesma forma, o cubo com peso específico de também é estável.

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