Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada duas horas. Sabendo-se que, no início de uma experiência, há 500 bactérias, quantas haverá depois de 6 horas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre o crescimento de uma cultura de bactérias. A gente precisa entender como a população delas aumenta ao longo do tempo. A matéria que vamos usar aqui é a crescimento exponencial, e para resolver isso, vamos precisar saber a taxa de crescimento e o tempo que a gente quer calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que a gente já sabe: no começo, tem 500 bactérias. A cada 2 horas, esse número dobra. Isso significa que a cada intervalo de 2 horas, a quantidade de bactérias fica duas vezes maior que antes.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas vezes a população vai dobrar em 6 horas. Como a população dobra a cada 2 horas, em 6 horas isso vai acontecer:
Então, a população vai dobrar 3 vezes durante as 6 horas.
Passo 4
Para encontrar a quantidade final de bactérias, vamos multiplicar o número inicial por 2 elevado ao número de dobras:
Isso porque a população dobra 3 vezes.
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Passo 6
Agora, multiplicamos 500 por 8:
Resposta
Depois de 6 horas, haverá 4.000 bactérias na cultura.