Uma cunha de massa
está sobreumka balança de mola, como mostrado na Figura 13. Um pequeno bloco de massa
escorrega sem atrito pelo plano inclinado da cunha. Encontre a leitura da balança enquanto o bloco escorrega. A cunha não desliza sobre a balança.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma cunha com massa
que está sobre uma balança de mola. Um bloco menor, com massa
, está deslizando sem atrito pelo plano inclinado da cunha. Nosso objetivo é descobrir qual a leitura da balança enquanto o bloco está escorregando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física, como forças, equilíbrio e Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças para entender melhor o que está acontecendo. Temos duas massas: a cunha
e o bloco
. A balança de mola vai medir a força total que está sendo puxada para baixo, que é a soma das forças peso das duas massas e qualquer força adicional causada pelo movimento do bloco.
Passo 3
A força peso da cunha é
, onde
é a aceleração da gravidade (
). Da mesma forma, a força peso do bloco é
. Mas como o bloco está deslizando pelo plano inclinado, ele exerce uma força extra na cunha.
Passo 4
Para encontrar essa força extra, vamos analisar o movimento do bloco. Como não há atrito, a única força puxando o bloco para baixo ao longo do plano é a componente do peso na direção do plano inclinado. Essa força é
, onde
é o ângulo do plano inclinado.
Passo 5
Essa força
empurra a cunha para trás, gerando uma força horizontal. Mas como a cunha não desliza na balança, essa força horizontal não afeta a leitura da balança diretamente. O que importa para a balança é a força vertical total.
Passo 6
Portanto, a leitura da balança é simplesmente a soma das forças peso da cunha e do bloco. Assim, a força total medida pela balança é
.
Resposta
A leitura da balança enquanto o bloco escorrega é
.
Exercícios relacionados
Na Figura 10, o corpo de massa
escorrega sobre um plano horizontal sem atrito. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os dois
e
, são
e
, respectivamente. (a) Que aceleração máxima pode ter
? (b) Que valor máximo pode ter
para que
, não escorregue sobre
? © Se
, calcular a aceleração de cada corpo e a tensão no fio.
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e
. (a) Qual é a força máxima
que pode ser aplicada se o bloco de 10 kg não deve deslizar sobre a prateleira? (b) Qual é a correspondente aceleração da prateleira de 5 kg ?