Uma cunha de massa está sobreumka balança de mola, como mostrado na Figura 13. Um pequeno bloco de massa escorrega sem atrito pelo plano inclinado da cunha. Encontre a leitura da balança enquanto o bloco escorrega. A cunha não desliza sobre a balança.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma cunha com massa que está sobre uma balança de mola. Um bloco menor, com massa , está deslizando sem atrito pelo plano inclinado da cunha. Nosso objetivo é descobrir qual a leitura da balança enquanto o bloco está escorregando. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física, como forças, equilíbrio e Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças para entender melhor o que está acontecendo. Temos duas massas: a cunha e o bloco . A balança de mola vai medir a força total que está sendo puxada para baixo, que é a soma das forças peso das duas massas e qualquer força adicional causada pelo movimento do bloco.

Passo 3

A força peso da cunha é , onde é a aceleração da gravidade ( ²). Da mesma forma, a força peso do bloco é . Mas como o bloco está deslizando pelo plano inclinado, ele exerce uma força extra na cunha.

Passo 4

Para encontrar essa força extra, vamos analisar o movimento do bloco. Como não há atrito, a única força puxando o bloco para baixo ao longo do plano é a componente do peso na direção do plano inclinado. Essa força é , onde é o ângulo do plano inclinado.

Passo 5

Essa força empurra a cunha para trás, gerando uma força horizontal. Mas como a cunha não desliza na balança, essa força horizontal não afeta a leitura da balança diretamente. O que importa para a balança é a força vertical total.

Passo 6

Portanto, a leitura da balança é simplesmente a soma das forças peso da cunha e do bloco. Assim, a força total medida pela balança é .

Resposta

A leitura da balança enquanto o bloco escorrega é .

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