Num curso de inglês, a distribuição das idades dos alunos é dada pelo gráfico a seguinte: 16 Anos = 4, 17 Anos = 5, 18 = 3, 19 = 1, 20 Anos = 2, 21 Anos = 5. Com base nos dados do gráfico, escolhendo-se um desses alunos num sorteio qual é a probabilidade de o mesmo ter no máximo 19 anos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um problema de probabilidade usando distribuição de frequências. A gente vai precisar entender como calcular a probabilidade de um evento específico acontecer dentro de um conjunto de dados. No caso, queremos saber a probabilidade de, ao escolher um aluno aleatoriamente, ele ter no máximo 19 anos.

Passo 2

Primeiro, vamos somar o total de alunos no curso. Olhando para os dados:
  • 16 Anos: 4 alunos
  • 17 Anos: 5 alunos
  • 18 Anos: 3 alunos
  • 19 Anos: 1 aluno
  • 20 Anos: 2 alunos
  • 21 Anos: 5 alunos
Então, o total de alunos é:
4 + 5 + 3 + 1 + 2 + 5 = 20

Passo 3

Agora, queremos saber quantos desses alunos têm no máximo 19 anos. Isso inclui as idades de 16, 17, 18 e 19 anos. Vamos somar esses valores:
4 (16 anos) + 5 (17 anos) + 3 (18 anos) + 1 (19 anos) = 13

Passo 4

A probabilidade de um evento acontecer é dada pela fórmula:
Probabilidade = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú
Aqui, o número de casos favoráveis é 13 (alunos com até 19 anos) e o número total de casos é 20 (total de alunos).

Passo 5

Agora, basta aplicar a fórmula:
Probabilidade = 1320 = 0,65

Resposta

A probabilidade de o aluno escolhido ter no máximo 19 anos é de 65%.

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