Num curso de inglês, a distribuição das idades dos alunos é dada pelo gráfico a seguinte: 16 Anos = 4, 17 Anos = 5, 18 = 3, 19 = 1, 20 Anos = 2, 21 Anos = 5. Com base nos dados do gráfico, escolhendo-se um desses alunos num sorteio qual é a probabilidade de o mesmo ter no máximo 19 anos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um problema de probabilidade usando distribuição de frequências. A gente vai precisar entender como calcular a probabilidade de um evento específico acontecer dentro de um conjunto de dados. No caso, queremos saber a probabilidade de, ao escolher um aluno aleatoriamente, ele ter no máximo 19 anos.
Passo 2
Primeiro, vamos somar o total de alunos no curso. Olhando para os dados:
- 16 Anos: 4 alunos
- 17 Anos: 5 alunos
- 18 Anos: 3 alunos
- 19 Anos: 1 aluno
- 20 Anos: 2 alunos
- 21 Anos: 5 alunos
Então, o total de alunos é:
Passo 3
Agora, queremos saber quantos desses alunos têm no máximo 19 anos. Isso inclui as idades de 16, 17, 18 e 19 anos. Vamos somar esses valores:
Passo 4
A probabilidade de um evento acontecer é dada pela fórmula:
Aqui, o número de casos favoráveis é 13 (alunos com até 19 anos) e o número total de casos é 20 (total de alunos).
Passo 5
Agora, basta aplicar a fórmula:
Resposta
A probabilidade de o aluno escolhido ter no máximo 19 anos é de 65%.