!x² - 3x + 2 = 0
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática que é $ x^2 - 3x + 2 = 0 $. O conteúdo aqui é de equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar entender como fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara, que são métodos básicos para encontrar as raízes dessas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação geral é $ ax^2 + bx + c = 0 $. No nosso caso:
- $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^2 $)
- $ b = -3 $ (coeficiente de $ x $)
- $ c = 2 $ (termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz da fórmula de Bhaskara. O discriminante $ \Delta $ é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o discriminante calculado, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Finalmente, resolvemos as duas possibilidades:
- $ x = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $
- $ x = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 $
Resposta
As soluções da equação são $ x = 1 $ e $ x = 2 $.