!x² - 3x + 2 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática que é $ x^2 - 3x + 2 = 0 $. O conteúdo aqui é de equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar entender como fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara, que são métodos básicos para encontrar as raízes dessas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação geral é $ ax^2 + bx + c = 0 $. No nosso caso:
  • $ a = 1 $ (coeficiente de $ x^2 $)
  • $ b = -3 $ (coeficiente de $ x $)
  • $ c = 2 $ (termo constante)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz da fórmula de Bhaskara. O discriminante $ \Delta $ é dado por:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Com o discriminante calculado, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
x = -b pm raizDe
Substituindo os valores:
x = -(-3) pm raiz12 times 1
x = 3 pm 12

Passo 5

Finalmente, resolvemos as duas possibilidades:
  1. $ x = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $
  2. $ x = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 $

Resposta

As soluções da equação são $ x = 1 $ e $ x = 2 $.

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