A curva analítica para a determinação de dopamina em um eletrodo de nanoagulha por meio de voltametria de pulso diferencial foi construída a partir dos seguintes dados:
Concentração de dopamina,
Corrente de pico, nA
0,093
0,66
0,194
1,31
0,400
2,64
0,596
4,51
0,991
5,97
a) Esboce a curva analítica e escreva a equação que descreve a faixa linear de resposta do método.
b) Determine a concentração de dopamina na amostra em , sabendo-se que a mesma foi preparada da seguinte forma: 50 ml de amostra de dopamina foi diluída num balão de 250 ml . A medida foi feita numa célula eletroquímica de 10 mL com sistema de 3 eletrodos e produziu uma corrente de pico de 3,65 nA.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre determinar a concentração de dopamina usando uma técnica chamada voltametria de pulso diferencial. Basicamente, a gente tem uma tabela que relaciona a concentração de dopamina com a corrente de pico medida. Para resolver, vamos precisar entender como construir uma curva analítica (gráfico que relaciona esses dois valores) e usar essa relação para encontrar a concentração desconhecida.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Concentração de dopamina,
Corrente de pico, nA
0,093
0,66
0,194
1,31
0,400
2,64
0,596
4,51
0,991
5,97
Esses valores nos mostram como a corrente de pico aumenta conforme a concentração de dopamina aumenta.
Passo 3
Vamos esboçar a curva analítica. No eixo horizontal (x) colocamos a concentração de dopamina e no eixo vertical (y) a corrente de pico. Plotando os pontos, conseguimos ver que os dados parecem seguir uma linha reta, pelo menos na parte inicial. Isso indica que há uma faixa linear de resposta, onde a corrente é proporcional à concentração.
Passo 4
Para encontrar a equação da linha que descreve essa faixa linear, vamos usar o método dos mínimos quadrados para ajustar uma reta da forma:
Onde:
é a corrente de pico,
é a concentração de dopamina,
é o coeficiente angular (indica a inclinação da reta),
é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).
Passo 5
Calculando os parâmetros e usando os dados fornecidos:
Vamos calcular a média dos valores de e :
Agora, calculamos o coeficiente angular :
Fazendo as contas:
Após calcular, obtemos:
E para :
Passo 6
Então, a equação da reta na faixa linear é:
Isso significa que a corrente de pico aumenta 6,0 nA para cada aumento de 1 mmol/L na concentração de dopamina.
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b). Precisamos encontrar a concentração de dopamina na amostra que foi diluída. A amostra original de 50 mL foi diluída para 250 mL, então houve uma diluição 1:5.
A corrente medida na célula eletroquímica foi de 3,65 nA. Usando a equação da reta que encontramos:
Substituindo por 3,65 nA:
Resolvendo para :
Essa é a concentração na célula de 10 mL após a diluição.
Passo 8
Agora, para encontrar a concentração original na amostra de 50 mL, lembramos que a diluição foi de 1:5. Então, multiplicamos a concentração encontrada pela fator de diluição: