Considere a eletrolise de uma solução 0,1 mol L^-1 de CuSO4, em meio de H2 SO4 0,25 mol L^-1. a) Qual seria o potencial catódico em que se iniciaria a descarga do íon H^+, considerando que está sendo utilizado um eletrodo de platina platinizada e que a corrente empregada na eletrólise tem uma densidade de 0,01 A / cm^2. Sabe-se que haverá no catodo uma sobrevoltagem de 0,0300 V. b) qual seria a concentração do íon Cu^2+ na solução quando se iniciasse a evolução de H2.
As semi-reações envolvidas são
& Cu^2++2 e=Cu(s) & E^0=0,337 V & 2 H^++2 e=H2(g) & E^0=0,00 V

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. Temos uma solução contendo 0,1 mol L^-1 de CuSO4 e 0,25 mol L^-1 de H2 SO4. Queremos descobrir duas coisas:
a) O potencial catódico necessário para iniciar a descarga do íon H^+.
b) A concentração do íon Cu^2+ quando começar a evoluir H2.
Vamos precisar usar as semi-reações fornecidas e considerar a sobrevoltagem no cátodo.

Passo 2

Vamos começar pelo item a). Para encontrar o potencial catódico onde a descarga de H^+ ocorre, precisamos considerar a reação de redução dos íons H^+ e Cu^2+.
As semi-reações são:
& Cu^2+ + 2 e^- Cu(s) E^0 = 0,337 V & 2 H^+ + 2 e^- H2(g) E^0 = 0,00 V
A descarga de H^+ começará quando o potencial aplicado for suficiente para que a redução de H^+ seja mais favorável que a de Cu^2+.

Passo 3

Além disso, temos uma sobrevoltagem de 0,0300 V no cátodo. A sobrevoltagem é a diferença entre o potencial teórico e o real necessário para que a reação ocorra devido a impedimentos como a resistência do eletrodo.
Portanto, o potencial efetivo no cátodo será:
Ecatódico = E^0H^+/H2 + sobrevo=m ó
Ecatódico = 0,00 V + 0,0300 V = 0,0300 V ó

Passo 4

Agora, para determinar quando a descarga de H^+ começa a ocorrer, precisamos que o potencial aplicado seja igual ao potencial necessário para reduzir H^+.
Como Cu^2+ tem um potencial mais alto ( 0,337 V), inicialmente a redução de Cu^2+ será preferida. Quando o potencial aplicado alcançar 0,0300 V, a redução de H^+ começará a competir com a de Cu^2+.

Passo 5

Portanto, o potencial catódico necessário para iniciar a descarga do íon H^+ é de 0,0300 V.

Passo 6

Agora, vamos para o item b). Queremos encontrar a concentração de Cu^2+ na solução quando começa a evoluir H2. Isso significa que precisamos descobrir a concentração em que a redução de H^+ se torna competitiva com a de Cu^2+.

Passo 7

Utilizaremos a equação de Nernst para relacionar os potenciais com as concentrações dos íons. A equação de Nernst para a redução de Cu^2+ é:
ECu^2+/Cu = E^0Cu^2+/Cu - 0,05912 log ( 1[Cu^2+] )
ECu^2+/Cu = 0,337 V - 0,05912 log ( 1[Cu^2+] )

Passo 8

Sabemos que a redução de H^+ começa a ocorrer quando:
ECu^2+/Cu = Ecatódico ó
0,337 V - 0,05912 log ( 1[Cu^2+] ) = 0,0300 V

Passo 9

Resolvendo a equação acima para [Cu^2+]:
0,337 V - 0,0300 V = 0,05912 log ( 1[Cu^2+] )
0,307 V = 0,02955 log ( 1[Cu^2+] )
log ( 1[Cu^2+] ) = 0,3070,02955 approx 10,39
1[Cu^2+] = 10^10,39
[Cu^2+] = 10^-10,39 approx 4,07 times 10^-11 mol L^-1

Resposta

b) A concentração de Cu^2+ quando começa a evoluir H2 é aproximadamente 4,07 times 10^-11 mol L^-1.

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