Um elétron (carga ) e uma partícula (carga ) estão fixos na reta de um eixo cartesiano. O elétron está na origem, e a partícula está em . Determine o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre Campo Elétrico, que faz parte do estudo da Eletrostática. No problema, temos um elétron com carga posicionado na origem da reta , e uma partícula α com carga localizada em . Nosso objetivo é determinar o módulo do campo elétrico no ponto que está exatamente no meio entre essas duas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o ponto intermediário entre as duas cargas. Como o elétron está na origem (0 cm) e a partícula α está em 2,00 cm, o ponto intermediário fica em:

Passo 3

Agora, vamos calcular as distâncias do ponto intermediário até cada uma das cargas:
  • Distância até o elétron:
  • Distância até a partícula α:

Passo 4

Vamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado por:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • é a carga,
  • é a distância até o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 5

Vamos calcular o campo elétrico gerado pelo elétron no ponto intermediário:
Sabendo que a carga elementar , temos:

Passo 6

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela partícula α no mesmo ponto:
Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, precisamos considerar a direção dos campos elétricos. O elétron tem carga negativa, então o campo elétrico que ele gera aponta em direção ao elétron. A partícula α tem carga positiva, então o campo gerado por ela aponta para longe da partícula α.
No ponto intermediário:
  • O campo devido ao elétron aponta para a esquerda (em direção ao elétron).
  • O campo devido à partícula α aponta para a direita (afastando-se da partícula α).

Passo 8

Como os campos estão em direções opostas, vamos calcular o campo elétrico resultante subtraindo os dois valores:

Resposta

O módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas é aproximadamente , direcionado para a direita.

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