Um elétron (carga
) e uma partícula
(carga
) estão fixos na reta
de um eixo cartesiano. O elétron está na origem, e a partícula
está em
. Determine o módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física sobre Campo Elétrico, que faz parte do estudo da Eletrostática. No problema, temos um elétron com carga
posicionado na origem da reta
, e uma partícula α com carga
localizada em
. Nosso objetivo é determinar o módulo do campo elétrico no ponto que está exatamente no meio entre essas duas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ponto intermediário entre as duas cargas. Como o elétron está na origem (0 cm) e a partícula α está em 2,00 cm, o ponto intermediário fica em:
Passo 3
Agora, vamos calcular as distâncias do ponto intermediário até cada uma das cargas:
- Distância até o elétron:
- Distância até a partícula α:
Passo 4
Vamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado por:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância até o ponto onde queremos calcular o campo.
Passo 5
Vamos calcular o campo elétrico gerado pelo elétron no ponto intermediário:
Sabendo que a carga elementar
, temos:
Passo 6
Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela partícula α no mesmo ponto:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, precisamos considerar a direção dos campos elétricos. O elétron tem carga negativa, então o campo elétrico que ele gera aponta em direção ao elétron. A partícula α tem carga positiva, então o campo gerado por ela aponta para longe da partícula α.
No ponto intermediário:
- O campo devido ao elétron aponta para a esquerda (em direção ao elétron).
- O campo devido à partícula α aponta para a direita (afastando-se da partícula α).
Passo 8
Como os campos estão em direções opostas, vamos calcular o campo elétrico resultante subtraindo os dois valores:
Resposta
O módulo do campo elétrico no ponto intermediário entre as cargas é aproximadamente
, direcionado para a direita.
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;
(Campo Elétrico de Uma Carga Pontual:) ;
(Energia Potencial Elétrica Entre Duas Cargas:) ;
(Carga Elementar:) ;
(Massa do Próton:) ;
(Massa do Elétron:) ;
(Lei de Gauss:) ;
(Trabalho e Energia:) ;
(Prefixos:)
formulário: (Constante da Lei de Coulomb:)
(Campo Elétrico de Uma Carga Pontual:)
(Energia Potencial Elétrica Entre Duas Cargas:)
(Carga Elementar:)
(Massa do Próton:)
(Massa do Elétron:)
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(Trabalho e Energia:)
(Prefixos:)
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(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?
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