O custo primário de operação de um leito fixo está relacionado com a queda de pressão no leito. Deduza uma expressão para o cálculo da perda de carga no leito em função da queda de pressão no leito. Utilize a equação de Bernoulli na seguinte forma:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como calcular a perda de carga (ou perda de pressão) em um leito fixo usando a equação de Bernoulli. O conteúdo envolve princípios de mecânica dos fluidos, especificamente a aplicação da equação de Bernoulli para entender como a pressão e a velocidade do fluido mudam no leito. Vamos precisar entender cada termo da equação de Bernoulli e como eles se relacionam para deduzir a expressão da perda de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Bernoulli que foi dada:
Aqui:
-
e são as pressões nos pontos 1 e 2. -
é o peso específico do fluido. -
e são as alturas (elevações) dos pontos 1 e 2. -
e são as velocidades do fluido nos pontos 1 e 2. -
é a aceleração da gravidade. -
é a perda de carga.
Passo 3
Nos leitos fixos, geralmente consideramos que a velocidade do fluido não muda muito de um ponto para outro, ou seja,
. Isso simplifica a equação, já que o termo
.
Então, a equação de Bernoulli simplificada fica:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para isolar a perda de carga
:
Isso mostra que a perda de carga é a diferença entre as pressões e as elevações nos dois pontos, ajustadas pelo peso específico.
Passo 5
Podemos juntar os termos de pressão e de elevação:
Este é um passo importante porque relaciona diretamente a perda de carga com a diferença de pressão e de altura entre os pontos 1 e 2.
Passo 6
No contexto de um leito fixo, geralmente consideramos que não há diferença significativa de altura, ou seja,
. Assim, a equação fica ainda mais simples:
Isso significa que a perda de carga é diretamente proporcional à queda de pressão no leito.
Resposta
A perda de carga no leito fixo é dada por: