Uma massa de 3,0 kg de carvão ativo granular são adicionados a 2,5 m^3 de uma solução de fenol em água contendo 0,25 kg de fenol/ m^3. O sistema é agitado até o equilibrio, determine as concentrações finais da solução

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos 3,0 kg de carvão ativado adicionados a 2,5 m³ de uma solução de fenol em água, que inicialmente contém 0,25 kg de fenol por metro cúbico. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração final de fenol na solução após o sistema atingir o equilíbrio. Vamos usar conceitos de equilíbrio de adsorção para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. Quando adicionamos carvão ativado à solução, o fenol presente na água começa a se ligar às superfícies do carvão. Esse processo é chamado de adsorção. No equilíbrio, uma parte do fenol estará na água e outra estará adsorvida no carvão. Precisamos descobrir quanto de fenol permanece na água.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade total de fenol que temos inicialmente na solução. Sabemos que a concentração inicial é de 0,25 kg/m³ e o volume é de 2,5 m³. Então:
Quantidade total de fenol = Concentração inicial times Volume = 0,25 , kg/m^3 times 2,5 , m^3 = 0,625 , kg çã

Passo 4

Agora, precisamos considerar que parte desse fenol será adsorvida pelo carvão. Vamos chamar a concentração final de fenol na água de $ C_f $. A quantidade de fenol na água após a adsorção será:
Cf á

Passo 5

A quantidade de fenol adsorvida pelo carvão será:
Quantidade de fenol no carvão = Capacidade de adsorção times 3,0 , kg ãçã
Mas aqui temos um problema: o enunciado não fornece a capacidade de adsorção do carvão ativado para o fenol. Sem essa informação, não podemos determinar exatamente quanto fenol será adsorvido e, consequentemente, não conseguimos calcular a concentração final na água.

Passo 6

Então, para avançar, precisamos fazer uma suposição. Se assumirmos que o carvão ativado pode adsorver todo o fenol disponível, então todo o fenol seria removido da solução, e a concentração final na água seria zero. No entanto, na prática, isso depende da capacidade real de adsorção do carvão.

Resposta

Com base nas informações fornecidas e assumindo que o carvão ativado tem capacidade suficiente para adsorver todo o fenol, a concentração final de fenol na solução seria 0 kg/m³. Porém, é importante notar que, na realidade, a concentração final dependerá da capacidade de adsorção específica do carvão ativado utilizado.

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