O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
b) Se o custo de produção de uma unidade foi 200 reais, quantos aparelhos foram produzidos?

Passo 1

Beleza, a questão quer saber quantos aparelhos foram produzidos se o custo por unidade foi de 200 reais. A gente vai trabalhar com a fórmula do custo de produção por unidade, que é:
Aqui, é o custo por unidade e é o número de aparelhos produzidos. Vamos precisar resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 200 nessa fórmula:
Isso significa que o custo por unidade é 200 reais quando produzimos aparelhos.

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo que tem . Para isso, subtraímos 125 de ambos os lados da equação:

Passo 4

Para resolver para , vamos multiplicar ambos os lados por . Isso nos ajuda a eliminar o denominador:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 75 para encontrar o valor de :

Resposta

Foram produzidos 2 aparelhos.

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O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
a) Determine o custo de produção de 100 aparelhos.
Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
b) e , onde
Achar o domínio e traçar um esboço do gráfico das funções (deixando identificado no esboço, o ponto de interseção do gráfico com o eixo dos y)
Calcule os seguintes limites :