O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais por
. Quantos aparelhos deverão ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o custo de produção de um aparelho que depende de quantos aparelhos a gente produz. A matéria aqui é álgebra, mais especificamente a resolução de inequações. Nosso objetivo é descobrir quantos aparelhos a gente precisa produzir para que o custo por aparelho não passe de 150 reais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a inequação que representa essa situação. A função do custo é dada por:
Queremos que esse custo seja no máximo 150 reais, então montamos a inequação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação. Para facilitar, vamos multiplicar os dois lados por
. Mas atenção: como
representa o número de aparelhos e não pode ser negativo, a desigualdade não muda de sentido.
Passo 4
Vamos simplificar o lado direito da inequação:
Agora, vamos isolar o termo com
. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por 100 para encontrar o valor de
:
Resposta
A gente precisa produzir pelo menos 6 aparelhos para que o custo de produção por unidade não ultrapasse 150 reais.
Exercícios relacionados
Use o método discutido em Equações Homogêneas e resolva as equações abaixo:
Determine, se existirem, os valores de
, nos quais a função
não é contínua.
.
Use o método discutido em Equações Homogêneas e resolva as equações abaixo:
Calcule
de modo que as funções abaixo sejam contínuas: