O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais por . Quantos aparelhos deverão ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o custo de produção de um aparelho que depende de quantos aparelhos a gente produz. A matéria aqui é álgebra, mais especificamente a resolução de inequações. Nosso objetivo é descobrir quantos aparelhos a gente precisa produzir para que o custo por aparelho não passe de 150 reais.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a inequação que representa essa situação. A função do custo é dada por:
Queremos que esse custo seja no máximo 150 reais, então montamos a inequação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação. Para facilitar, vamos multiplicar os dois lados por . Mas atenção: como representa o número de aparelhos e não pode ser negativo, a desigualdade não muda de sentido.

Passo 4

Vamos simplificar o lado direito da inequação:
Agora, vamos isolar o termo com . Subtraímos de ambos os lados:

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 100 para encontrar o valor de :

Resposta

A gente precisa produzir pelo menos 6 aparelhos para que o custo de produção por unidade não ultrapasse 150 reais.

Exercícios relacionados

Use o método discutido em Equações Homogêneas e resolva as equações abaixo:
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
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Use o método discutido em Equações Homogêneas e resolva as equações abaixo:
Calcule de modo que as funções abaixo sejam contínuas: