Derive:
y)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem combinações de funções trigonométricas e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras de derivação como a regra do quociente e a regra do produto.

Passo 2

Primeiro, identificamos que a função é uma fração de duas funções. Para derivar , podemos usar a regra do quociente, que nos diz que se , então
No nosso caso, e .

Passo 3

Vamos derivar em relação a :
A derivada de é . Para derivar , aplicamos a regra do produto, onde se e , então
Calculando:
portanto,
Assim, a derivada de é:

Passo 4

Agora, derivamos em relação a :
Como é uma constante, sua derivada é zero:

Passo 5

Aplicando a regra do quociente:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é

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Use uma aproximação linear ou diferencial para estimar os números:
b) .
d)
Derive:
e)
Derive:
j)