Derive:
y)
y)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem combinações de funções trigonométricas e polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar regras de derivação como a regra do quociente e a regra do produto.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é uma fração de duas funções. Para derivar
, podemos usar a regra do quociente, que nos diz que se
, então
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos derivar
em relação a
:
A derivada de
é
. Para derivar
, aplicamos a regra do produto, onde se
e
, então
Calculando:
portanto,
Assim, a derivada de
é:
Passo 4
Agora, derivamos
em relação a
:
Como
é uma constante, sua derivada é zero:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é
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Use uma aproximação linear ou diferencial para estimar os números:
b) .
b)
d)
Derive:
e)
e)
Derive:
j)
j)