d) Baseado nas partes b) e c), tem um limite quando ? Isso é consistente com a resposta da parte ?

Passo 1

Vamos lá! A pergunta é sobre determinar se a função tem um limite quando se aproxima de . Para isso, vamos precisar entender conceitos de limites de funções de duas variáveis e verificar se o comportamento da função nas partes b) e c) confirma o que foi visto na parte a).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar o que significa existir um limite para em . Basicamente, queremos ver se, ao nos aproximarmos de por qualquer caminho, a função tende para o mesmo valor.

Passo 3

Nas partes b) e c), provavelmente analisamos a função ao nos aproximarmos de por caminhos diferentes, como por exemplo, ao longo das retas e das curvas . Se, ao fazer isso, obtivemos limites diferentes, isso indica que o limite geral não existe, já que o valor depende do caminho escolhido.

Passo 4

Na parte a), talvez tenhamos feito uma análise geral ou considerado um caminho específico para determinar o limite. Se nas partes b) e c) encontramos inconsistências ou diferentes resultados, isso pode confirmar que o limite geral não existe, alinhando-se com o que vimos na parte a).

Resposta

Então, com base nas análises das partes b) e c), a função não possui um limite definido quando . Isso é consistente com o que observamos na parte a).

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Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Use as leis do limite e as propriedades da continuidade para calcular o limite. .
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Esboce a maior região na qual a função é contínua.
c)