Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bháskara. A equação que temos é
. Aqui, a gente trabalha com uma equação do segundo grau, que tem a forma geral
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o discriminante da equação, que é a parte dentro da raiz na fórmula de Bháskara. O discriminante é dado por
. Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, analisamos o valor do discriminante. Se
, a equação tem duas raízes reais e distintas. Se
, tem uma raiz real dupla. E se
, não tem raízes reais, apenas complexas.
Passo 4
Vimos que
, que é menor que zero. Isso significa que a equação não tem raízes reais. Mas, se quisermos, podemos encontrar as raízes complexas usando a mesma fórmula.
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes complexas:
Onde
é a unidade imaginária,
.
Resposta
A equação
não possui raízes reais. As raízes complexas são
e
.
Exercícios relacionados
Use as leis do limite e as propriedades da continuidade para calcular o limite.
.
d) Baseado nas partes b) e c),
tem um limite quando
? Isso é consistente com a resposta da parte
?
Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
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