Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
6x^2 - 5x + 1 = 0.

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bháskara. Aqui, estamos trabalhando com equações do segundo grau, que têm a forma geral . Para resolver, precisamos identificar os coeficientes , e da nossa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes:
  • (coeficiente de )
  • (coeficiente de )
  • (termo constante)

Passo 3

A fórmula de Bháskara para encontrar as raízes de uma equação quadrática é:
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que identificamos.

Passo 4

Calcularemos o discriminante primeiro, que é a parte dentro da raiz quadrada:
Como , sabemos que existem duas raízes reais e distintas.

Passo 5

Agora, usando a fórmula de Bháskara:

Passo 6

Calculamos as duas soluções:
  1. Para o sinal de adição:
  1. Para o sinal de subtração:

Resposta

As raízes reais da equação são e .

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