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Passo 1
Vamos analisar o enunciado do exercício. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada
. Para resolver isso, vamos utilizar conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
é uma função composta. A função externa é
e a função interna é
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
. Sabemos que:
Substituindo
, temos:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
:
Passo 5
Substituindo
na expressão da derivada, temos:
Resposta
A derivada da função é
.