D A figura mostra um livro e quatro eixos de rotação, todos perpendiculares à capa do livro. Ordene os eixos de acordo com o momento de inércia do objeto em relação ao eixo, em ordem decrescente.
(1)
(2)
(3) (4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente ordenar quatro eixos de rotação, todos perpendiculares à capa de um livro, de acordo com o momento de inércia. Então, vamos precisar entender o que é momento de inércia e como ele se relaciona com a posição dos eixos em relação ao livro.

Passo 2

Primeiro, o que é momento de inércia? Basicamente, é uma medida que indica quanta dificuldade temos para girar um objeto em torno de um eixo. Quanto maior o momento de inércia, mais difícil é girar o objeto.

Passo 3

A fórmula do momento de inércia para um objeto pontual é:
I = m times r^2
Onde:
  • é o momento de inércia,
  • é a massa,
  • é a distância do ponto ao eixo de rotação.
Para objetos mais complexos, a gente soma os momentos de inércia de todos os pontos que compõem o objeto.

Passo 4

No caso do livro, que é relativamente uniforme, o momento de inércia depende principalmente de quão longe o eixo está do centro de massa do livro. Quanto mais afastado o eixo, maior será o na fórmula, aumentando assim o momento de inércia.

Passo 5

Vamos imaginar os eixos:
  • Eixo (1): Bem próximo ao centro do livro.
  • Eixo (2): Um pouco afastado do centro.
  • Eixo (3): Mais afastado ainda.
  • Eixo (4): Bem na borda ou canto do livro.

Passo 6

Aplicando a fórmula, sabemos que:
I propto r^2
Então, quanto maior o I4 > I3 > I2 > I1 , maior o momento de inércia. Assim, a ordem dos eixos do maior para o menor momento de inércia será:

Resposta

A ordem decrescente do momento de inércia é: eixo (4), eixo (3), eixo (2) e eixo (1).

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