d g=(partial g / partial x)y d x+(partial g / partial y)x d y
onde as derivadas parciais representam as
d(De
onde N e D representam os estados nativo e desenovelado, respectivamente, responda:
(a) Qual deve ser o sinal de De em uma temperatura e pressão nas quais a proteína tende a se enovelar espontaneamente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre proteínas que podem se dobrar (enovelar) ou se desenovelar dependendo da temperatura e pressão. A gente precisa descobrir qual é o sinal de De quando a proteína tende a se enovelar espontaneamente. Aqui, o conteúdo envolve termodinâmica, especificamente as variações de energia livre ( G) entre os estados nativo (N) e desenovelado (D) da proteína. Para resolver isso, vamos usar a relação dada na questão envolvendo derivadas parciais e entender o que De representa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa De. Essa notação representa a variação da energia livre de Gibbs quando a proteína passa do estado nativo (N) para o estado desenovelado (D). Matematicamente, é definido como:
De
Aqui, GD é a energia livre da proteína desenovelada e GN a do estado nativo.

Passo 3

Agora, vamos pensar no que acontece quando a proteína tende a se enovelar espontaneamente. Isso significa que o estado nativo é mais estável que o desenovelado. Em termos de energia livre de Gibbs, um estado mais estável tem uma energia livre menor. Portanto, temos:
GN < GD

Passo 4

Com base nessa desigualdade, podemos calcular De:
De
Substituindo GN < GD nessa equação, fica claro que:
De 0
Isso porque GD é maior que GN, então a diferença entre eles é positiva.

Passo 5

Então, resumindo: quando a proteína tende a se enovelar espontaneamente, o estado nativo é energeticamente mais estável que o desenovelado, resultando em De sendo positivo.

Resposta

O sinal de De deve ser positivo, ou seja, De 0.

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