d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites e Funções Trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento da função
e como os limites funcionam quando a variável se aproxima de um ponto por um lado específico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 0 pela esquerda, ou seja, valores negativos próximos de 0.
Passo 3
Agora, vamos observar a expressão dentro da
:
. Como
está se aproximando de 0 pela esquerda (valores negativos),
vai se comportar assim:
- Se
é negativo e está se aproximando de 0, se aproxima de .
Passo 4
Então, temos que avaliar:
Sabemos que a função
se aproxima de
quando
tende a
.
Passo 5
Portanto, juntando tudo, podemos concluir que: