(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver o limite quando
se aproxima de 1 para a função
. Estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam e como simplificar a expressão dentro da raiz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que queremos saber qual valor a expressão
está se aproximando quando
chega bem perto de 1.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a expressão dentro da raiz:
. Quando
se aproxima de 1,
se aproxima de
. Então, substituindo, temos:
Passo 4
Com isso, a expressão original fica:
Passo 5
Isso significa que, conforme
se aproxima de 1,
está se aproximando de
. Não há nada indeterminado nessa substituição, já que a função é contínua em
.
Resposta
Portanto,
.