(d) lim x 1 raiz1+1x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver o limite quando se aproxima de 1 para a função . Estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam e como simplificar a expressão dentro da raiz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que queremos saber qual valor a expressão está se aproximando quando chega bem perto de 1.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão dentro da raiz: 1 + 1x approx 1 + 1 = 2 . Quando se aproxima de 1, se aproxima de . Então, substituindo, temos:

Passo 4

Com isso, a expressão original fica:
raiz1 + 1x approx raiz2

Passo 5

Isso significa que, conforme se aproxima de 1, está se aproximando de . Não há nada indeterminado nessa substituição, já que a função é contínua em .

Resposta

Portanto, .

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