d) ;

Passo 1

Vamos resolver o limite . Este exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente quando a variável se aproxima de um valor a partir da direita. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes e como lidar com indeterminações.

Passo 2

Primeiro, observamos o numerador . Podemos fatorar essa expressão:
Então, a expressão original fica:

Passo 3

Agora, separamos a raiz em dois fatores:
Isso nos permite simplificar a fração:

Passo 4

Vamos analisar o comportamento dessa expressão quando se aproxima de 3 pela direita ( ).
  • No numerador, tende a porque está se aproximando de 3.
  • No denominador, tende a 0, já que está se aproximando de 0.

Passo 5

Quando o denominador de uma fração tende a 0 e o numerador tende a um valor constante diferente de zero, a fração tende ao infinito. Neste caso:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Considere a seguinte EDO de segunda ordem, linear, não-homogênea:
(b) (10) Obtenha uma solução particular pelo método dos coeficientes a determinar (desnecessário calcular os coeficientes).
Esboce as curvas de nivel das funções abaixo para 3 valores diferentes:
Dica letra d: utiliza os valores 0,1 e -1.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.