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;
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Este exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente quando a variável se aproxima de um valor a partir da direita. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes e como lidar com indeterminações.
Passo 2
Primeiro, observamos o numerador
. Podemos fatorar essa expressão:
Então, a expressão original fica:
Passo 3
Agora, separamos a raiz em dois fatores:
Isso nos permite simplificar a fração:
Passo 4
Vamos analisar o comportamento dessa expressão quando
se aproxima de 3 pela direita (
).
- No numerador,
tende a porque está se aproximando de 3. - No denominador,
tende a 0, já que está se aproximando de 0.
Passo 5
Quando o denominador de uma fração tende a 0 e o numerador tende a um valor constante diferente de zero, a fração tende ao infinito. Neste caso:
Resposta
O limite é
.