d)
;
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Este exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente quando a variável se aproxima de um valor a partir da direita. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões com raízes e como lidar com indeterminações.
Passo 2
Primeiro, observamos o numerador
. Podemos fatorar essa expressão:
Então, a expressão original fica:
Passo 3
Agora, separamos a raiz em dois fatores:
Isso nos permite simplificar a fração:
Passo 4
Vamos analisar o comportamento dessa expressão quando
se aproxima de 3 pela direita (
).
- No numerador,
tende a porque está se aproximando de 3. - No denominador,
tende a 0, já que está se aproximando de 0.
Passo 5
Quando o denominador de uma fração tende a 0 e o numerador tende a um valor constante diferente de zero, a fração tende ao infinito. Neste caso:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Considere a seguinte EDO de segunda ordem, linear, não-homogênea:
(b) (10) Obtenha uma solução particular pelo método dos coeficientes a determinar (desnecessário calcular os coeficientes).
Esboce as curvas de nivel das funções abaixo para 3 valores diferentes:
Dica letra d: utiliza os valores 0,1 e -1.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.