(d)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e como simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor de
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite:
Aqui, observamos que o denominador se torna zero, o que indica uma indeterminação do tipo
. Quando isso acontece, precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador para tentar simplificar a fração.
Primeiro, o numerador
:
Agora, o denominador
:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Após a fatoração, percebemos que não há fatores canceláveis entre o numerador e o denominador. Portanto, precisamos avaliar novamente o limite com a expressão simplificada:
Substituindo
:
Como o denominador se aproxima de zero e o numerador é positivo, isso indica que o limite tende ao
.