Use a continuidade para calcular o limite
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite usando o conceito de continuidade. O enunciado pede para calcular
Para isso, vamos precisar conhecer sobre limites e continuidade de funções. A ideia é verificar se a função é contínua no ponto em que
está se aproximando, que nesse caso é 9.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função contínua. Uma função é contínua em um ponto se você consegue desenhá-la sem levantar o lápis nesse ponto. Matematicamente, isso significa que o limite da função quando
se aproxima desse ponto é igual ao valor da função nesse ponto.
Passo 3
Dado que nossa função é
vamos verificar se ela é contínua em
. Para isso, precisamos garantir que o denominador não seja zero e que todas as partes da função estejam bem definidas em
.
Passo 4
Vamos calcular o valor da função em
:
Podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por
: