(d) log_a (1/49) = -2

Passo 1

Vamos resolver a equação . Isso está relacionado ao conteúdo de logaritmos. Para solucionar, vamos precisar entender a definição de logaritmo e como aplicá-la para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de logaritmo. Se temos , isso significa que . Ou seja, o logaritmo nos diz qual potência a base precisa ser elevada para resultar em .

Passo 3

Aplicando a definição à nossa equação: . Isso significa que:
Aqui, é a base que estamos procurando.

Passo 4

Agora, vamos resolver para . Começamos reescrevendo a equação:
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Observamos que deve ser positivo, já que a base de um logaritmo deve ser maior que zero e diferente de 1.

Resposta

O valor de é .

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