(d)
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Isso está relacionado ao conteúdo de logaritmos. Para solucionar, vamos precisar entender a definição de logaritmo e como aplicá-la para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a definição de logaritmo. Se temos
, isso significa que
. Ou seja, o logaritmo nos diz qual potência a base
precisa ser elevada para resultar em
.
Passo 3
Aplicando a definição à nossa equação:
. Isso significa que:
Aqui,
é a base que estamos procurando.
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Começamos reescrevendo a equação:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Observamos que
deve ser positivo, já que a base de um logaritmo deve ser maior que zero e diferente de 1.
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico e determine a imagem e a forma canônica de cada uma das seguintes funções quadráticas, explicitando:
- eixo de simetria;
- coordenadas do vértice;
- intersecção com o eixo
e - intersecções com o eixo
, se houverem.
c)
Obtenha a solução geral
Resolva as seguintes P.V.I.
Para cada número real
, considere a função quadrática
.
c) Determine o valor de para o qual
e
é crescente em
.
c) Determine o valor de