(d)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Isso está relacionado ao conteúdo de logaritmos. Para solucionar, vamos precisar entender a definição de logaritmo e como aplicá-la para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de logaritmo. Se temos , isso significa que . Ou seja, o logaritmo nos diz qual potência a base precisa ser elevada para resultar em .

Passo 3

Aplicando a definição à nossa equação: . Isso significa que:
Aqui, é a base que estamos procurando.

Passo 4

Agora, vamos resolver para . Começamos reescrevendo a equação:
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Observamos que deve ser positivo, já que a base de um logaritmo deve ser maior que zero e diferente de 1.

Resposta

O valor de é .

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico e determine a imagem e a forma canônica de cada uma das seguintes funções quadráticas, explicitando:
  • eixo de simetria;
  • coordenadas do vértice;
  • intersecção com o eixo e
  • intersecções com o eixo , se houverem.
    c)
Obtenha a solução geral
Resolva as seguintes P.V.I.
Para cada número real , considere a função quadrática .
c) Determine o valor de para o qual e é crescente em .