d) A presença do hélio não muda significativamente o comprimento de onda dos sons gerados na garganta e na boca do professor, mas, como a velocidade do som no hélio é cerca de 2,5 vezes maior que no ar, a frequência dos sons é 2,5 vezes maior.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre como a presença do hélio afeta o som que saí da garganta e da boca do professor. O tema aqui é propagação do som em diferentes meios. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade do som e a frequência estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da relação básica entre velocidade, frequência e comprimento de onda do som. A fórmula que conecta essas três coisas é:
v = f times lambda
Onde:
  • é a velocidade do som,
  • é a frequência,
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

O enunciado diz que o comprimento de onda ( ) não muda significativamente quando o som passa do ar para o hélio. Isso significa que podemos considerar constante.

Passo 4

Sabendo que var = far times lambda é constante, podemos relacionar as velocidades e frequências nos dois meios (ar e hélio). Para o ar, temos:
vHelio = fHelio times lambda
E para o hélio:

Passo 5

Dividindo a equação do hélio pela do ar, temos:
vHeliovar = fHelio times lambdafar times lambda
Como vHeliovar = fHeliofar é o mesmo, simplificamos:

Passo 6

O enunciado informa que a velocidade do som no hélio é cerca de 2,5 vezes maior que no ar, ou seja:
vHeliovar = 2,5
Então:
2,5 = fHeliofar

Passo 7

Isso quer dizer que a frequência no hélio é 2,5 vezes maior que no ar. Ou seja:
fHelio = 2,5 times far

Resposta

A frequência dos sons no hélio é 2,5 vezes maior que no ar.

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