d) A presença do hélio não muda significativamente o comprimento de onda dos sons gerados na garganta e na boca do professor, mas, como a velocidade do som no hélio é cerca de 2,5 vezes maior que no ar, a frequência dos sons é 2,5 vezes maior.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre como a presença do hélio afeta o som que saí da garganta e da boca do professor. O tema aqui é propagação do som em diferentes meios. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade do som e a frequência estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da relação básica entre velocidade, frequência e comprimento de onda do som. A fórmula que conecta essas três coisas é:
Onde:
-
é a velocidade do som, -
é a frequência, -
é o comprimento de onda.
Passo 3
O enunciado diz que o comprimento de onda (
) não muda significativamente quando o som passa do ar para o hélio. Isso significa que podemos considerar
constante.
Passo 4
Sabendo que
é constante, podemos relacionar as velocidades e frequências nos dois meios (ar e hélio). Para o ar, temos:
E para o hélio:
Passo 5
Dividindo a equação do hélio pela do ar, temos:
Como
é o mesmo, simplificamos:
Passo 6
O enunciado informa que a velocidade do som no hélio é cerca de 2,5 vezes maior que no ar, ou seja:
Então:
Passo 7
Isso quer dizer que a frequência no hélio é 2,5 vezes maior que no ar. Ou seja:
Resposta
A frequência dos sons no hélio é 2,5 vezes maior que no ar.