Uma garrafa de refrigerante tem 15 cm de altura. Joel sopra paralelamente à boca da garrafa depois de esvaziá-la. Qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido pela garrafa?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma garrafa de refrigerante com 15 cm de altura que está sendo soprada paralelamente à boca após ser esvaziada. Queremos descobrir qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido por essa garrafa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de física das ondas sonoras e resonância em tubos de ar. Precisaremos aplicar a fórmula que relaciona a velocidade do som, o comprimento da garrafa e a frequência do som produzido.
Passo 2
Vamos começar identificando os valores que temos:
- Altura da garrafa (L): 15 cm = 0,15 metros
- Velocidade do som no ar (v): aproximadamente 343 metros por segundo (m/s)
Passo 3
Para encontrar a frequência fundamental do som produzido pela garrafa, podemos modelar a garrafa como um tubo aberto em ambas as extremidades. A fórmula para a frequência fundamental
em um tubo aberto é dada por:
Onde:
-
é a frequência fundamental, -
é a velocidade do som, -
é o comprimento do tubo (altura da garrafa).
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos a velocidade do som pelo resultado anterior:
Resposta
A frequência fundamental do som produzido pela garrafa é aproximadamente 1143 Hz.