Uma garrafa de refrigerante tem 15 cm de altura. Joel sopra paralelamente à boca da garrafa depois de esvaziá-la. Qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido pela garrafa?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma garrafa de refrigerante com 15 cm de altura que está sendo soprada paralelamente à boca após ser esvaziada. Queremos descobrir qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido por essa garrafa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de física das ondas sonoras e resonância em tubos de ar. Precisaremos aplicar a fórmula que relaciona a velocidade do som, o comprimento da garrafa e a frequência do som produzido.

Passo 2

Vamos começar identificando os valores que temos:
  • Altura da garrafa (L): 15 cm = 0,15 metros
  • Velocidade do som no ar (v): aproximadamente 343 metros por segundo (m/s)

Passo 3

Para encontrar a frequência fundamental do som produzido pela garrafa, podemos modelar a garrafa como um tubo aberto em ambas as extremidades. A fórmula para a frequência fundamental f = v2L em um tubo aberto é dada por:
Onde:
  • é a frequência fundamental,
  • é a velocidade do som,
  • é o comprimento do tubo (altura da garrafa).

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
f = 343, m/s2 times 0,15, m

Passo 5

Calculando o denominador:
2 times 0,15, m = 0,30, m

Passo 6

Agora, dividimos a velocidade do som pelo resultado anterior:
f = 343, m/s0,30, m approx 1143,33, Hz

Resposta

A frequência fundamental do som produzido pela garrafa é aproximadamente 1143 Hz.

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