Um feiche de laser incide em duas fendas com uma separação de 0,200 mm e uma tela é colocada a 5,00 m da fenda. Um padrão de interferência aparece na tela. Se o ângulo da franja central com a primeira franja clara ao lado é 0,181^circ, qual é o comprimento de onda da luz do laser? Resposta: 632 nm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de interferência em duas fendas! A gente vai usar conceitos de óptica, especificamente o fenômeno de interferência produzido quando a luz passa por duas fendas próximas. Precisamos saber sobre a separação das fendas, a distância até a tela onde aparece o padrão de interferência, e o ângulo da primeira franja clara para encontrar o comprimento de onda da luz do laser.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que temos no problema:
  • Separação das fendas,
  • Distância até a tela,
  • Ângulo da primeira franja clara,
  • Ordem da franja, (já que é a primeira franja clara)

Passo 3

A condição para que haja interferência construtiva (franja clara) nas duas fendas é dada pela fórmula:
d cdot sin(theta) = m cdot lambda
Onde:
  • é a separação das fendas
  • é o ângulo da franja
  • é a ordem da franja
  • é o comprimento de onda que queremos encontrar

Passo 4

Vamos converter o ângulo de graus para radianos, pois a função seno trabalha melhor com radianos:
theta = 0,181^circ times ( pi180 ) approx 0,00316 , radianos

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da interferência:
0,200 times 10^-3 , m times sin(0,00316) = 1 times lambda
Como o ângulo é pequeno, 0,200 times 10^-3 , m times 0,00316 = lambda :

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
lambda = 0,200 times 10^-3 times 0,00316 = 6,32 times 10^-7 , m

Passo 7

Convertendo para nanômetros (1 m = lambda = 6,32 times 10^-7 , m times 10^9 , nmm = 632 , nm nm):

Resposta

O comprimento de onda da luz do laser é 632 nm.

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