Um feiche de laser incide em duas fendas com uma separação de
e uma tela é colocada a
da fenda. Um padrão de interferência aparece na tela. Se o ângulo da franja central com a primeira franja clara ao lado é
, qual é o comprimento de onda da luz do laser? Resposta: 632 nm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de interferência em duas fendas! A gente vai usar conceitos de óptica, especificamente o fenômeno de interferência produzido quando a luz passa por duas fendas próximas. Precisamos saber sobre a separação das fendas, a distância até a tela onde aparece o padrão de interferência, e o ângulo da primeira franja clara para encontrar o comprimento de onda da luz do laser.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que temos no problema:
- Separação das fendas,
- Distância até a tela,
- Ângulo da primeira franja clara,
- Ordem da franja,
(já que é a primeira franja clara)
Passo 3
A condição para que haja interferência construtiva (franja clara) nas duas fendas é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a separação das fendas -
é o ângulo da franja -
é a ordem da franja -
é o comprimento de onda que queremos encontrar
Passo 4
Vamos converter o ângulo de graus para radianos, pois a função seno trabalha melhor com radianos:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da interferência:
Como o ângulo é pequeno,
:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Passo 7
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
Resposta
O comprimento de onda da luz do laser é 632 nm.
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e
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