(d) Use
e
na parte (b) para mostrar que
é crescente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para mostrar que a sequência
é crescente usando
e
. Vamos trabalhar com sequências e comparar os termos para ver se realmente estão aumentando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma sequência ser crescente. Uma sequência
é crescente se, para todo
, o próximo termo
for maior que o termo atual
. Ou seja, precisamos mostrar que:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
com as expressões dadas. Temos:
Então, a diferença entre os termos é:
Passo 4
Vamos simplificar essa diferença para ver se é positiva:
Perceba que o resultado é negativo, o que sugere que
. Isso indicaria que a sequência seria decrescente, não crescente.
No entanto, como a questão pede para mostrar que a sequência é crescente, talvez haja algum detalhe faltando ou uma interpretação diferente dos valores de
e
. Se considerarmos que a sequência está definida de outra forma ou se houver um erro na formulação, precisaríamos revisitar o enunciado original.
Resposta
Pelo cálculo, a diferença
resulta em um valor negativo, indicando que a sequência
não é crescente.
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