(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com exponenciação, que é quando um número (a base) é multiplicado por ele mesmo várias vezes. Nosso objetivo é encontrar o valor de
que, quando elevado à quinta potência, resulta em 873. Para isso, vamos precisar utilizar a raiz quinta, que é a operação inversa da exponenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para isolar o
na equação
, precisamos “desfazer” a potenciação. Isso significa que vamos tirar a raiz quinta de ambos os lados da equação. A raiz quinta de um número é o valor que, multiplicado por si mesmo cinco vezes, dá esse número.
Matematicamente, isso fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a raiz quinta de 873. Como 873 não é um número que resulta de uma potência inteira comum, vamos estimar o valor de
.
Sabemos que:
Então,
está entre 3 e 4 porque
.
Passo 4
Para afinar nossa estimativa, vamos considerar que 873 está mais próximo de 1024 do que de 243. Isso sugere que
é um pouco menos que 4. Para uma aproximação mais precisa, podemos usar métodos como a interpolação ou uma calculadora científica.
Usando uma calculadora, calculamos:
Passo 5
Portanto, o valor aproximado de
que satisfaz a equação
é cerca de 3,9.