Usando o teste de Cauchy, verifique se as séries abaixo são convergentes ou divergentes.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para usarmos o Teste de Cauchy para verificar se a série converge ou diverge. O Teste de Cauchy, também conhecido como Teste da Razão, nos ajuda a determinar a natureza da série analisando o limite das razões entre termos consecutivos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série: . No Teste de Cauchy, calculamos o limite .