Dada a circunferência determinada pela equação
, determine
a) o centro e o raio
a) o centro e o raio
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a equação de uma circunferência:
. A nossa missão aqui é encontrar o centro e o raio dessa circunferência. Para isso, vamos usar o método de completar o quadrado, que ajuda a colocar a equação no formato padrão da circunferência:
, onde
é o centro e
é o raio.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação agrupando os termos de
e de
separadamente:
Isso vai facilitar na hora de completar o quadrado para cada variável.
Passo 3
Vamos completar o quadrado para os termos de
. Pegamos o coeficiente de
, que é 6, dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Adicionamos esse valor dentro da equação:
Isso forma um quadrado perfeito:
.
Passo 4
Agora, fazemos o mesmo para os termos de
. O coeficiente de
é -2. Dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Adicionamos esse valor na equação:
E isso também forma um quadrado perfeito:
.
Passo 5
Agora, adicionamos os valores que completamos na equação original e compensamos o lado direito:
Agora, a equação está no formato padrão da circunferência.
Resposta
O centro da circunferência é
e o raio é
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
um subespaço vetorial de
gerado pelos vetores do conjunto
. Determine :
b) e uma base para W.
b)
Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
i) Dados os pontos e
, então o vetor obtido pela operação:
2CB) é
.
i) Dados os pontos
Dados os pontos
,
,
i) Quais pontos não estão em nenhum dos planos coordenados?
i) Quais pontos não estão em nenhum dos planos coordenados?
Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
iii) 0 triąngulo cujos vértices são e
determinam um triángulo equilátero.
iii) 0 triąngulo cujos vértices são