Dados os pontos , ,
i) Quais pontos não estão em nenhum dos planos coordenados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional e pede para identificar quais deles não estão em nenhum dos planos coordenados. Basicamente, precisamos saber que existem três planos coordenados:
  • Plano XY: onde a coordenada
  • Plano YZ: onde a coordenada
  • Plano XZ: onde a coordenada
Para um ponto não estar em nenhum desses planos, todas as três coordenadas , e devem ser diferentes de zero.

Passo 2

Vamos analisar cada ponto e verificar suas coordenadas:
  • A : e → está no Plano XY e no eixo XZ.
  • B : → está no Plano XY.
  • C : , e → está na interseção de todos os planos.
  • D : → está no Plano XY.
  • E : → está no Plano YZ.
  • F : → está no Plano YZ.
  • G : , e são diferentes de zero → não está em nenhum plano coordenado.
  • H : e → está no Plano XY e no eixo XZ.
  • I : , e são diferentes de zero → não está em nenhum plano coordenado.
  • J : → está no Plano YZ.

Passo 3

Concluindo a análise, os pontos que não estão em nenhum dos planos coordenados são aqueles que têm todas as coordenadas diferentes de zero. Nesse caso, são os pontos G e I.

Resposta

Os pontos e não estão em nenhum dos planos coordenados.

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