Dados os pontos
,
,
i) Quais pontos não estão em nenhum dos planos coordenados?
i) Quais pontos não estão em nenhum dos planos coordenados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá vários pontos no espaço tridimensional e pede para identificar quais deles não estão em nenhum dos planos coordenados. Basicamente, precisamos saber que existem três planos coordenados:
- Plano XY: onde a coordenada
- Plano YZ: onde a coordenada
- Plano XZ: onde a coordenada
Para um ponto não estar em nenhum desses planos, todas as três coordenadas
,
e
devem ser diferentes de zero.
Passo 2
Vamos analisar cada ponto e verificar suas coordenadas:
- A
: e → está no Plano XY e no eixo XZ. - B
: → está no Plano XY. - C
: , e → está na interseção de todos os planos. - D
: → está no Plano XY. - E
: → está no Plano YZ. - F
: → está no Plano YZ. - G
: , e são diferentes de zero → não está em nenhum plano coordenado. - H
: e → está no Plano XY e no eixo XZ. - I
: , e são diferentes de zero → não está em nenhum plano coordenado. - J
: → está no Plano YZ.
Passo 3
Concluindo a análise, os pontos que não estão em nenhum dos planos coordenados são aqueles que têm todas as coordenadas diferentes de zero. Nesse caso, são os pontos G e I.
Resposta
Os pontos
e
não estão em nenhum dos planos coordenados.
Exercícios relacionados
Dada a circunferência determinada pela equação
, determine
a) o centro e o raio
a) o centro e o raio
Sejam
e
um subespaço vetorial de
gerado pelos vetores do conjunto
. Determine :
b) e uma base para W.
b)
Analise as afirmativas e classifique-as em verdadeiro ou falso. Apresente a justificativa nas falsas.
iii) 0 triąngulo cujos vértices são e
determinam um triángulo equilátero.
iii) 0 triąngulo cujos vértices são
Dada a circunferência determinada pela equação
, determine
b) os pontos de interseção com o eixo y.
b) os pontos de interseção com o eixo y.