Dada duas partículas com cargas 2,0 mu C (colocadas em x=-0,8 m e x=0,8 m ), e uma partícula com carga q=1,28.10^-18 C na origem,
a) Qual a força líquida exercida pelas duas cargas de 2,00 mu C sobre a carga teste q?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas partículas com carga elétrica de , posicionadas em e , respectivamente. Além disso, temos uma terceira partícula com carga localizada na origem. O que precisamos fazer é calcular qual é a força líquida que essas duas cargas de exercem sobre a carga teste . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica ( F = k cdot |q1 cdot q2|r^2 ) entre duas cargas é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

As duas cargas de 2,0,mu C = 2,0 times 10^-6,C estão localizadas a uma distância de q = 1,28 times 10^-18,C da origem, onde está a carga teste . Vamos calcular a força que cada uma dessas cargas exerce sobre .
Primeiro, convertendo as cargas para Coulombs:

Passo 4

Vamos calcular a força da carga localizada em F1 = k cdot |q1 cdot q|r^2 = 8,988 times 10^9 cdot (2,0 times 10^-6) cdot (1,28 times 10^-18)(0,8)^2 sobre r^2 = (0,8)^2 = 0,64,m^2 :
Calculando o denominador primeiro:

Passo 5

Agora, calculando o numerador:
|q1 cdot q| = (2,0 times 10^-6) cdot (1,28 times 10^-18) = 2,56 times 10^-24,C^2
Então, a força F1 = 8,988 times 10^9 cdot 2,56 times 10^-240,64 = 8,988 times 10^9 cdot 4,0 times 10^-24 = 3,5952 times 10^-14,N fica:

Passo 6

A direção dessa força depende dos sinais das cargas. Como ambas são positivas, a força será de repulsão. A carga em vai empurrar para a direita (em direção positiva do eixo ).

Passo 7

Vamos calcular a força da carga localizada em F2 = k cdot |q2 cdot q|r^2 = 8,988 times 10^9 cdot (2,0 times 10^-6) cdot (1,28 times 10^-18)(0,8)^2 = 3,5952 times 10^-14,N sobre . O cálculo é o mesmo que o anterior:

Passo 8

A direção dessa força também será de repulsão. A carga em vai empurrar para a esquerda (em direção negativa do eixo ).

Passo 9

Agora, vamos somar as forças vetorialmente. Como uma força está puxando Flíquida = F1 - F2 = 3,5952 times 10^-14,N - 3,5952 times 10^-14,N = 0,N para a direita ( ) e a outra para a esquerda ( ), essas forças são opostas.
í

Resposta

A força líquida exercida pelas duas cargas de sobre a carga teste é nula, ou seja, .

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