Dada duas partículas com cargas
(colocadas em
e
), e uma partícula com carga
na origem,
a) Qual a força líquida exercida pelas duas cargas de 2,00
sobre a carga teste q?
a) Qual a força líquida exercida pelas duas cargas de 2,00
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas partículas com carga elétrica de
, posicionadas em
e
, respectivamente. Além disso, temos uma terceira partícula com carga
localizada na origem. O que precisamos fazer é calcular qual é a força líquida que essas duas cargas de
exercem sobre a carga teste
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica (
) entre duas cargas é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
As duas cargas de
estão localizadas a uma distância de
da origem, onde está a carga teste
. Vamos calcular a força que cada uma dessas cargas exerce sobre
.
Primeiro, convertendo as cargas para Coulombs:
Passo 4
Vamos calcular a força da carga localizada em
sobre
:
Calculando o denominador primeiro:
Passo 5
Agora, calculando o numerador:
Então, a força
fica:
Passo 6
A direção dessa força depende dos sinais das cargas. Como ambas são positivas, a força será de repulsão. A carga em
vai empurrar
para a direita (em direção positiva do eixo
).
Passo 7
Vamos calcular a força da carga localizada em
sobre
. O cálculo é o mesmo que o anterior:
Passo 8
A direção dessa força também será de repulsão. A carga em
vai empurrar
para a esquerda (em direção negativa do eixo
).
Passo 9
Agora, vamos somar as forças vetorialmente. Como uma força está puxando
para a direita (
) e a outra para a esquerda (
), essas forças são opostas.
Resposta
A força líquida exercida pelas duas cargas de
sobre a carga teste
é nula, ou seja,
.