Dada duas partículas com cargas (colocadas em e ), e uma partícula com carga na origem,
a) Qual a força líquida exercida pelas duas cargas de 2,00 sobre a carga teste q?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre duas partículas com carga elétrica de , posicionadas em e , respectivamente. Além disso, temos uma terceira partícula com carga localizada na origem. O que precisamos fazer é calcular qual é a força líquida que essas duas cargas de exercem sobre a carga teste . Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica ( ) entre duas cargas é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

As duas cargas de estão localizadas a uma distância de da origem, onde está a carga teste . Vamos calcular a força que cada uma dessas cargas exerce sobre .
Primeiro, convertendo as cargas para Coulombs:

Passo 4

Vamos calcular a força da carga localizada em sobre :
Calculando o denominador primeiro:

Passo 5

Agora, calculando o numerador:
Então, a força fica:

Passo 6

A direção dessa força depende dos sinais das cargas. Como ambas são positivas, a força será de repulsão. A carga em vai empurrar para a direita (em direção positiva do eixo ).

Passo 7

Vamos calcular a força da carga localizada em sobre . O cálculo é o mesmo que o anterior:

Passo 8

A direção dessa força também será de repulsão. A carga em vai empurrar para a esquerda (em direção negativa do eixo ).

Passo 9

Agora, vamos somar as forças vetorialmente. Como uma força está puxando para a direita ( ) e a outra para a esquerda ( ), essas forças são opostas.
í

Resposta

A força líquida exercida pelas duas cargas de sobre a carga teste é nula, ou seja, .

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