Dada duas partículas com cargas 2,0 mu C (colocadas em x=-0,8 m e x=0,8 m ), e uma partícula com carga q=1,28.10^-18 C na origem,
b) Qual é o campo elétrico na origem estabelecido pelas duas partículas de 2,00 mu C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de campo elétrico! Temos duas partículas com carga de posicionadas em e . A gente quer encontrar o campo elétrico na origem ( ) causado por essas duas cargas. Para isso, vamos usar a lei do campo elétrico para cargas pontuais, que nos ajuda a calcular o campo gerado por cada carga individualmente e depois somar esses campos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga localizada em E = k cdot Qr^2 . A fórmula para o campo elétrico E1 = 8,99 times 10^9 times 2,00 times 10^-6(0,8)^2 = 8,99 times 10^9 times 2,00 times 10^-60,64 de uma carga E1 = 17,98 times 10^30,64 approx 28,09 times 10^3 , N/C a uma distância é:
onde é a constante de Coulomb.
Aqui, e .
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando isso:
Então, o campo elétrico gerado pela primeira carga é aproximadamente na direção afastando-se da carga, ou seja, para a esquerda em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela carga em E2 = 8,99 times 10^9 times 2,00 times 10^-6(0,8)^2 = 17,98 times 10^30,64 approx 28,09 times 10^3 , N/C . A distância continua sendo , e a carga também é .
Usando a mesma fórmula:
Mas dessa vez, o campo elétrico gerado pela segunda carga está na direção afastando-se da carga, ou seja, para a direita em relação à origem.

Passo 4

Agora, vamos somar os dois campos elétricos na origem. O primeiro campo ( Etotal = E1 - E2 = 28,09 times 10^3 , N/C - 28,09 times 10^3 , N/C = 0 , N/C ) está para a esquerda e o segundo campo ( ) está para a direita. Como eles têm a mesma magnitude mas direções opostas, eles se anulam!

Resposta

O campo elétrico na origem estabelecido pelas duas partículas de é nulo, ou seja, .

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