Dada a equação 6x² +7x -5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: *
x’ = - 0,5 e x” = - 1,6
x’ = 0,5 e x” = -1,6
x’ = -5 e x” = 1
x’ = 1,5 e x” = 1
x’ =6 e x” = - 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática 6x² + 7x - 5 = 0². Para isso, a gente vai precisar usar a fórmula de Bhaskara, que ajuda a encontrar as soluções de equações do segundo grau.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática padrão ax² + bx + c = 0². No nosso caso:
  • a = 6
  • b = 7
  • c = -5

Passo 3

A fórmula de Bhaskara é dada por:
x = -b pm raizb² - 4ac2a ²
Vamos usar essa fórmula para encontrar os valores de x.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante ( De):
De²²
Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais distintas.

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara com De:
x = -7 pm raiz1692 times 6 = -7 pm 1312
Isso nos dá duas soluções:
x' = -7 + 1312 = 612 = 0,5
x'' = -7 - 1312 = -2012 = -1,666ldots approx -1,6

Resposta

As soluções da equação são x = 0,5 e x'' = -1,6.

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