Dada a equação cartesiana do plano , determinar um sistema de equações paramétricas de .
Passo 1
Beleza! Temos a equação do plano . Vamos trabalhar com geometria analítica aqui. Para encontrar um sistema de equações paramétricas desse plano, vamos precisar entender como representar todos os pontos que pertencem a ele usando parâmetros.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher dois parâmetros, que podem ser qualquer letra, mas vamos usar e para facilitar. Vamos decidir que e . Isso significa que vamos expressar em termos desses parâmetros.
Passo 3
Com e , substituímos esses valores na equação original do plano:
Agora, vamos resolver essa equação para :
Passo 4
Agora que temos em termos de e , podemos escrever as equações paramétricas do plano. Vamos colocar tudo junto: