Dada a expressão 2×(×+3), aplique a propriedade distributiva e determine a expressão equivalente.
(A) 3×+5
(B) 2×+6×
© 2ײ+6
(D) 2ײ+6×

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão 2x(x + 3) e precisa aplicar a propriedade distributiva para simplificar essa expressão. A matéria que estamos usando aqui é Álgebra, especificamente a distributiva. Vamos precisar entender como distribuir o 2x para os termos dentro do parênteses.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a propriedade distributiva. Ela diz que quando você tem algo como a(b + c), você multiplica o a por cada termo dentro do parênteses. Ou seja, a(b + c) = ab + ac.

Passo 3

Aplicando isso na nossa expressão 2x(x + 3), vamos distribuir o 2x para cada termo dentro do parênteses:
2x cdot x + 2x cdot 3

Passo 4

Agora, vamos multiplicar cada parte:
  1. 2x cdot x = 2x^2 (porque x cdot x = x^2)
  2. 2x cdot 3 = 6x
Então temos:
2x^2 + 6x

Resposta

A expressão equivalente é 2x^2 + 6x, que corresponde à opção (D) 2ײ + 6×.

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