Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função definida no intervalo . O que queremos encontrar são os valores de que fazem , ou seja, as pre-imagens . Para isso, vamos precisar usar propriedades da função seno e entender como manipular expressões com valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:
Isso significa que a expressão dentro do valor absoluto pode ser igual a 1 ou a -1. Então, temos duas equações para resolver:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Agora, sabemos que o seno de é igual a nos ângulos:
Esses são os pontos no intervalo onde .
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Mas atenção! O valor do seno de só pode ficar entre -1 e 1. Como está fora desse intervalo, não existe nenhum que satisfaça essa equação no nosso intervalo de interesse.