Dada
, obtenha
.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar
sabendo que
é a Transformada de Laplace de
. Então, vamos usar conceitos da Transformada de Laplace para descobrir
.
Passo 2
Primeiro, lembre que a Transformada de Laplace de uma função
é dada por:
Mas, para encontrar
, precisamos fazer o inverso disso, ou seja, encontrar a Transformada de Laplace inversa de
.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Sabemos que a Transformada de Laplace de
é
. Comparando com nossa função, vemos que temos um fator extra de
.
Passo 4
Isso significa que:
Mas nosso
tem um
no numerador, então podemos escrever:
Passo 5
Portanto, aplicando a Transformada de Laplace inversa, temos:
Resposta
A função
é: