Dada
, obtenha
.
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a transformada de Laplace
e precisamos achar a função
que, quando transformada por Laplace, dá esse
. Basicamente, vamos usar propriedades da transformada inversa de Laplace para descobrir
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da transformada inversa de Laplace para uma função do tipo
. A fórmula é:
Essa fórmula nos diz como transformar de volta uma função racional em
para o domínio do tempo
.
Passo 3
No nosso caso, temos
e
. Vamos aplicar esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, não podemos esquecer do coeficiente que está na frente da fração original, que é
. Então, vamos multiplicar o resultado da transformada inversa por
:
Passo 5
Vamos simplificar os coeficientes. Sabemos que
, então:
Resposta
A função
é:
Exercícios relacionados
Dada
, obtenha
.
b)
b)
Nos itens abaixo, encontre a transformada de Laplace da função
.
d)
d)
Dados os vetores
, determine escalares
não todos nulos tais que
.
©
©
Dados os vetores
, determine escalares
tais que
.
©
©