Dada então determine . (1.5pts)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a derivada da função quando . Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente de Derivadas. Para isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação básica.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . Lembra que a derivada basicamente nos diz a taxa de variação da função em relação a .
A função dada é:
Vamos derivar termo por termo.
  1. Para , usamos a regra do potência, que diz que a derivada de é . Então:
  1. Para , que é o mesmo que , aplicamos a mesma regra:
Então, a derivada da função é:

Passo 3

Agora, vamos calcular , ou seja, substituir por 4 na derivada que encontramos.

Resposta

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Enuncie e use o teorema do valor intermediário para mostrar que a equação tem, no mínimo, uma solução no intervalo . (1.5pts)
Determine o valor de .
Enunciado questão 3
A equação diferencial dada no i-ésimo ponto de uma malha de 11 nós é dado pela equação
onde
Sabendo-se que as condições de valor de contorno atendem
Usando a fórmula de diferenças finitas central de ordem dois com passo h e aplicando as condições de contorno, a equação discretiza para os nós internos, denotando que fica:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
A simulação numérica do movimento de um fluido é realizada utilizando-se as equações de conservação de massa, energia, quantidade de movimento, entre outras. Considere um estudo que utiliza simulação computacional para analisar o escoamento de um fluido ao redor de um automóvel. Nesse contexto, pode-se afirmar que, em regime:
(a) (a) transiente, com incremento grande de tempo, é possível capturar oscilações de alta frequência;
(b) (b) permanente, com incremento variado de tempo, é possível capturar oscilações de todas as faixas de frequência;
© permanente, com incremento pequeno de tempo, é possível capturar oscilações de alta frequência;
(d) permanente, com incremento grande de tempo, é possível capturar oscilações de baixa frequência;
(e) (e) transiente, com incremento pequeno de tempo, é possível capturar oscilações de alta frequência