Dada
então determine
. (1.5pts)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a derivada da função
quando
. Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente de Derivadas. Para isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação básica.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. Lembra que a derivada basicamente nos diz a taxa de variação da função em relação a
.
A função dada é:
Vamos derivar termo por termo.
- Para
, usamos a regra do potência, que diz que a derivada de é . Então:
- Para
, que é o mesmo que , aplicamos a mesma regra:
Então, a derivada da função
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, ou seja, substituir
por 4 na derivada que encontramos.