Determine o valor de prodn=1^5(sumk=1^n k).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve produtos e somas, que são partes da álgebra. A gente precisa calcular a soma de 1 até n para cada n de 1 a 5 e depois multiplicar todos esses resultados. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, para sumk=1^1 k = 1 :
Então, o primeiro termo do produto é 1.

Passo 3

Agora, para sumk=1^2 k = 1 + 2 = 3 :
O segundo termo do produto é 3.

Passo 4

Para sumk=1^3 k = 1 + 2 + 3 = 6 :
O terceiro termo do produto é 6.

Passo 5

Para sumk=1^4 k = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 :
O quarto termo do produto é 10.

Passo 6

Por fim, para sumk=1^5 k = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 :
O quinto termo do produto é 15.

Resposta

Agora, vamos multiplicar todos os termos obtidos:
1 times 3 times 6 times 10 times 15 = 2700
Então, o valor de é 2700.

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