Dada
, determine: os pontos
tais que a derivada se anula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos os pontos
onde a derivada da função
é igual a zero. Isso envolve o conteúdo de derivadas na matemática, e vamos precisar calcular a derivada da função e depois resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada de
é
, então aplicando isso:
Passo 3
Agora que temos a derivada
, queremos encontrar os valores de
onde essa derivada é igual a zero. Então, vamos resolver a equação:
Passo 4
Vamos isolar
:
Passo 5
Percebemos que
está igualando a um número negativo,
. No conjunto dos números reais, o quadrado de um número nunca é negativo. Portanto, não existe nenhum número real
que satisfaça essa equação.
Resposta
Não há pontos reais
onde a derivada de
se anula.
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Dada
, determine: o esboço do gráfico de
.
Dada
, determine: os máximos e mínimos locais de
.
Dada
, determine: os intervalos onde o sinal de
é positivo e onde é negativo.
Dê o domínio e esboce o gráfico.