Dada
, ache cada limite, se existir:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o limite da função
quando
se aproxima de 4 pela esquerda, ou seja, quando
está chegando perto de 4 vindo de valores menores que 4. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um limite e como a função valor absoluto funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. O valor absoluto, representado por
, sempre dá o valor positivo de um número. Então, dependendo se
é maior ou menor que 4, o valor absoluto vai se comportar de maneira diferente.
Passo 3
Vamos analisar dois casos:
-
Quando
: -
(já que o número dentro do valor absoluto é positivo) - Então,
-
-
Quando
: -
(porque o número dentro do valor absoluto é negativo, e o valor absoluto o torna positivo) - Então,
-
Passo 4
Agora, como estamos procurando o limite quando
se aproxima de 4 pela esquerda (valores menores que 4), nos interessa o segundo caso, onde
. Vimos que nesse caso
.
Resposta
Então, o limite é
.